Matemática

Geometria Plana 

1.     Pontos Notáveis de um Triangulo-1]
2.     Pontos Notáveis de um Triangulo-11
3.     Quadriláteros  Notéveis
4.     Polígonos

Geometria Espacial 

1. Sitemas decimais de numeração
2. Prisma 
3. Pirâmide
4. Tetraedro e Octaedro

Conjuntos e funções 

1. Teoria dos conjutos 
2. Função polinomial do 1°grau
3. Função polinomial do 2°grau
4. Máximos e Mínimos

cossec(α)=1/sen(α) -Demonstração no Círculo Trigonométrico usando semelhança de triângulos

Postado por Maria Angelica de Lima Baldez em Apoio ao Ingressante de Licenciatura em Matemática do IME-USP

Definição: cossec(α)=1/sen(α)

Demonstração através do círculo trigonométrico.

Os ângulos ÐAODºÐOAB (alternos internos já que BA//OD)

α+b = 90° Þ ÐOCA = α

Olhando para os triângulos ∆OAB e ∆OCA, temos que

ÐOACºÐOBA (retos)  (1)

РOAB ºÐ OCA = α     (2)

De (1) e (2) temos que ∆OAB ~ ∆OCA (Pelo caso AA desemelhança de triângulos).

Então  OC/OA=OA/OB

Como OC=cossec(α), OA=1 e OB= sen(α), temos que

cossec(α)=1/sen(α)